和王志钟他们纯粹就是照抄大佬讲的内容不同，陈颂会选择其中的核心重点，以及能够引起他兴趣的部分记下来，并且添加上自己的想法，以及可以引申和使用的方向。
而在他自己的报告开始之前，他还去听了一场加兰教授的两小时报告。
加兰教授作为当今最负盛名的数学家之一，同样是研究数论问题的，并且已经在这个领域取得了很多的成就。
而他现在正在研究的问题同样是素数的问题，大名鼎鼎的黎曼猜想。
著名数学家高斯曾经说过：“数学是科学的皇后，数论是数学的皇后。”
而素数问题，就是数论的核心，可以称之为数论的皇冠，黎曼猜想则是皇冠上最耀眼的那颗明珠。
可能很多人都听说过黎曼猜想，但很少有人知道，黎曼猜想到底是什么。
说起来也非常简单，一句话就可以概括，即黎曼ζ函数的所有非平凡零点的实部都是1/2。
只看这句话，大家可能会莫名其妙，黎曼ζ函数是什么？非平凡零点又是什么？
而如果要从头介绍黎曼猜想，就要从数学家们对素数的研究说起了。
之前介绍孪生素数猜想的时候，我们已经说过了什么是素数，而古往今来，数学家从来没有停止过对素数的研究。
前文提到过的卡塔兰猜想、皮莱猜想、孪生素数猜想，还有大家耳熟能详的哥德巴赫猜想，全都是对素数分布规律的研究。
众所周知，素数有无穷多个，我们也可以计算出有限个素数，但是当一个数足够大的时候，想要计算出它是不是素数，将会是一件比较困难的事情，我们并没有一个通用的公式可以用来确定一个数是否是素数。
而如果能够找出这个通项公式，那么所有关于素数的问题，都将迎刃而解。
曾经也有许多数学家研究过这个问题，并且提出了一些素数的通项公式，其中不乏包括欧拉、费马之类的著名数学家，但所有这些通项公式最后都被证明是错误的。
目前人类已知的最大素数是2^77232917-1，这是一个梅森素数，在2017年由“互联网梅森素数搜索”项目发现，这是一个全球合作的项目。
至于什么是梅森素数，这也是一个相对复杂的问题，这里暂时不详细说明，可以简单的理解为梅森素数是一类特殊的素数。
而在发现了无法找到可以表达所有素数的通项公式之后，数学家们转而去研究另外一个问题，是否可以知道一个固定的范围内的素数有多少个？
比如说，我们现在都知道，十以内的素数有4个，那么我们能不能通过一个公式计算出20以内，100以内，1000内，乃至于一千万以内或者更大范围内的素数有多少个呢？
而计算这个一定范围内素数数量的表达式，被称为素数计算函数。
在这里里，我们就必须介绍一个伟大的德国数学家格奥尔格·弗雷德里希·波恩哈德·黎曼，他是黎曼几何学的创始人，同时还是复变函数论的创始人之一。
在1859年，黎曼提交了他的唯一一篇数论论文，这也是他唯一一篇没有几何概念的论文，论文的题目就叫做《论小于一个给定值的素数的个数》。
就和论文的标题一
搜索的提交是按输入法界面上的确定/提交/前进键的